第一篇 基础篇

第一章 绪论

假设你在一家银行工作，并准备分析股票的各种不同投资战略的回报，检验它们是否与你学过的经济理论含义相一致。假设你在公司人力资源部工作，你要对公司在职培训项目的效果进行评价；为期10周的培训都是在业余时间进行，你要明确该培训项目对每个工人小时工资的影响度。

在学完计量经济学课程后，你将会知道如何用计量模型去定量评价在职培训项目的效果，或者如何检验一个经济学理论。

第一节 什么是计量经济学

计量经济学已从数量统计学中分离出来并逐渐成为一门独立的学科，不同的人对计量经济学有不同的看法。从下面的一些文献摘录中看出：

 

计量经济学，是对经济学的作用存在有某种期待的结果，它把数量统计学应用于经济数据，以使数理经济学构造出来的模型得到经验上的支持，并获得数值结果。

计量经济学可定义为实际经济现象的数量分析。这种分析乃基于理论与观测的并行发展，而理论与观测又通过适当的推断方法而得以联系。

计量经济学可定义为这样的社会科学：它把经济理论、数学和统计推断作为工具，应用于经济现象的分析。

计量经济学有助于在积极意义上驱散公众对经济学科（数量的或非数量的）不良印象：这门学科犹如一个空箱子，即使有打开它的钥匙，对其空洞的内容，任何十位经济学家都会作出十一种解释。

本质上，计量经济学的研究方法是，利用统计推断的理论和技术作为桥头堡，以达到经济理论和实际测算相衔接的目的。

 

从上面的定义可看出，计量经济学是经济理论、数理经济、经济统计与数理统计的混合物。经济理论所作的研究假说大多数是定性分析，例如：微观经济理论指出：在其他条件不变的情况下，一种商品价格与其需求量之间有负相关关系。但此理论并没有对两者的关系提供任何数据的支持，也就是说，它没有确定性地指出，随着商品价格的变化，需求量将会上升或者下降多少，计量经济学家的工作就是要提供两者之间的数值关系。

计量经济学量化现实中的经济问题，将抽象的经济理论和现实的人类活动联系在一起。一方面，经济学家通过需求和供给推导出均衡价格；另一方面，企业家在经济活动中并不总用到这些概念。计量经济学通过数据量化消费者、厂商和政府行为。和经济统计学不同的是，计量经济学是经济理论、数学工具和统计分析三者的统一体。计量经济学包括（1）估计经济关系；（2）经济理论及经济行为的假设检验；（3）预测经济活动未来的趋势。

一 估计经济关系

实证经济学提供了大量根据数据估计经济关系的实例。

（1）厂商估计不同层次的广告对销售和利润的影响；

（2）股票市场分析人员研究股票价格和股票发行的特点与整个经济走势的关系；

（3）政府想估计货币和财政政策对就业或失业、收入、进出口、利率、通货膨胀率等重要宏观经济变量的影响；

（4）地方政府关注收入和税率、人口等影响收入的各种因素之间的关系；

（5）各种私人和公共产品与服务的供求。

例如：特定商品的消费需求可以看作需求量（Q）与商品价格（P）、替代品价格（PS）、可支配收入（Yd）之间的关系。根据经济理论，对正常品而言，消费量和可支配收入之间是正相关的，收入增加消费量也增加。计量经济学能够根据过去的消费量、收入和价格的数据，估计这些经济变量的定量关系。

一般的理论函数关系

经济变量的定量关系

计量经济学明确地描述变量之间的定量关系，不仅反映了收入和消费量之间的正相关关系，还给出一个确定的关系（收入增加1个单位，消费量增加0.23个单位）。

二 经济理论与经济行为的假设检验

经济学中的大量结论都是在一定的假设前提下成立的，对经济行为的假设检验是经济学研究的重要部分。例如：

（1）肯德基想确定其最新的广告活动是否增加了销售额；

（2）企业的分析人员想知道，在兰州，对于某一产品和服务的需求与价格和收入之间的弹性关系；

（3）政府决策者想知道公共场所不准吸烟的政策是否导致香烟消费量的剧减；

（4）宏观经济学家想度量提高银行基准利率的政策效果；

（5）执法机构想度量加大酒驾立法力度对减少人员死伤的效果。

计量经济学第二个重要的用途是假设检验，假设检验基于数据对理论进行评价，经济学中许多理论都构建了理论模型，需要现实数据的检验。例如：正常品的需求量随着收入的增加而增加，需求收入弹性为正，通过统计学的方法，对方程（1-2）中收入的系数（0.23）进行假设检验，对参数估计值及其符号为正的显著性检验。

三 预测经济活动未来的趋势

经济活动中各个变量之间估计关系确认并通过检验后，我们想利用所得到的关系方程预测未来值。

（1）公司预测销售、利润、生产成本和库存要求；

（2）政府预测对能源项目未来的需求，以便减少足够的发电厂；

（3）预测股票市场指数和某些股票的价格；

（4）政府预测收入、支出、通货膨胀、失业、预算和贸易赤字等宏观经济变量的走势；

（5）地方政府预测当地人口、就业、商业和工业建设等领域的增长对学校、道路、警察局、消防局及公共事业等数量需求。

计量经济学第三个重要的用途，是基于历史数据构建模型去预测或者推测下一季度、明年或者更远的将来会发生什么。例如：企业家和政治家可以利用计量经济学模型预测未来销售量、利润、通货膨胀和失业率等。他们需要依靠计量经济学模型预测的结果来进行未来的决策，如果决策失误，后果会非常严重（企业破产或政治失败）。对于某个公司来说，公司决策者很想知道产品是否应该涨价，于是，我们可以预测涨价后销售量的变化，做出是否应该涨价的决策。

定量研究有很多不同的方法，不同学科面临的问题不同，所采用的方法也不同。经济学是一门观察性而非实验性的学科，在经济学领域，不同的方法具有不同的意义。

第二节 经验分析的步骤

计量经济方法几乎可以应用到经济学的每个分支的研究。如果我们要检验一个经济理论，首先建立变量之间的关系，之后开始使用计量方法。经验分析就是利用数据来检验某个经济理论或者估计变量之间某种经济关系。

由于以上所谈到的计量经济学模型三个方面的用途是基于样本数据而不是总体的调查数据，这些抽样调查中会存在一定的不确定性：（1）变量关系不精确；（2）假设检验的结论不精确；（3）基于模型的预测值不精确。现在我们看一下进行实证研究的基本步骤：

（1）设定模型或者变量的经济关系；

（2）收集数据；

（3）估计模型参数；

（4）假设检验；

（5）解释结果经济意义。

一 建立模型或者确定变量之间的经济关系

经济学模型是以方程的形式建立的，方程主要用于描述经济和相关变量的行为，所建立的模型可以是一个方程或者是包含若干方程的系统。

当我们需要检验特定的经济理论时，要构造一个规范的经济模型。经济模型总是有描述各种关系的数理方程构成。经济学家建造模型来描述人类行为。例如：消费者均衡，在既定约束下实现效用最大化，便可以由一些数理模型来描述。这个理论的基本前提就是效用最大化。当收入和商品的价格既定的条件下，消费者决策的均衡点推导出需求方程。在每个需求方程中，每个商品的需求量取决于该商品的价格、其替代品和互补品的价格、消费者的收入和消费者偏好，这些方程就是对消费需求计量分析的基础。

例1-1：犯罪的经济模型（选自J. M. Woodlridge《计量经济学导论现代观点》）

 

诺贝尔经济学奖获得者加里·贝克尔（Gary Becker）系统地阐述了有关效用最大化框架，描述个人对犯罪行为的选择。虽然每一个特定的犯罪都有明显的经济回报，但大多数犯罪行为也有其成本。犯罪的机会成本使罪犯不能参加诸如合法就业之类的其他活动。此外，还存在与罪犯可能被抓住相联系的成本，以及罪犯被抓后，如果被证明有罪，与监禁有关的成本。贝克尔认为，决定是否进行非法活动的决策是充分考虑了各种可选择行为的成本和收益后决定的。

在一般化的假定之下，我们便能推导出一个方程，把花在犯罪活动上的时间描述成各种影响因素的一个函数。方程如下：

式中：y——花在犯罪活动上的小时数

x1——从事犯罪活动每小时的“工资”

x2——合法就业的小时工资

x3——犯罪或就业之外的收入

x4——犯罪被抓住的概率

x5——犯罪被抓后，被证明有罪的概率x6——被证明有罪后预期的宣判

x7——年龄

虽然还有其他因素通常会影响个人参与犯罪的决策，但上述因素从规范的经济分析来看可能具有代表性。建立经济理论模型描述犯罪行为时，我们未对式（1-3）中的函数f（·）进行任何设定。这个函数建立的依据是潜在的效用函数。我们可以用经济理论来预测每个变量对犯罪活动可能具有的影响，这就是对个人犯罪行为进行计量经济分析的基础。

 

虽然可以依据经济理论建立经济模型，但有时我们也可以从经验或者常识出发建立描述经济行为的经济模型。下面这个例子中的方程，就是从常识出发推理所得。

例1-2：工作培训与工人的生产力（选自J. M. Woodlridge《计量经济学导论现代观点》）

 

一位劳动经济学家想考察工作培训对工人生产力的影响。这种问题的讨论，几乎不需要什么规范的经济理论。基本的经济常识就足以，所受教育、工作经历和培训等因素会影响工人的生产率。此外，经济学家还清楚地知道，工人的工资与其生产率。这样我们得到如下模型：

式中：wage为小时工资；educ为接受正规教育的年限；exper 为工作年数；training 为花在工作培训上的周数。此外，虽然也有其他因素通常会影响工资率，但式（1-4）描述了影响工资的本质。

二 收集数据

从广义角度来说，数据共有三种：试验数据、样本调查数据和观察数据。

（一）试验数据

例如：一家生产化肥的公司想了解不同剂量化肥的不同效果，他们会选择若干块土壤肥沃程度、灌溉量、使用的杀虫剂等相同的土地，使用不同剂量的化肥，所得农产品产出量的数据。又如：一家医药公司想了解某种新药的效用，他们会选择两组特征接近的病人，对一组病人用药，而对另一组病人只用安慰剂，观察并记录下所得的数据。

（二）样本调查数据

需要调查人员设计调查的问题，然后对部分人群进行调查。有一些调查是定期进行的，如商业调查、人口普查、统计局的调查所得的数据。

（三）观察数据（非试验数据）

指不是从样本调查或控制试验中获得的数据，如国内生产总值、通货膨胀、失业率、股票市场指数等。如果市政府要预测未来5-10年的住房需求情况，就需要确定对该地区过去的住房需求有影响的变量，获得过去若干年的数据并应用到相应的模型中对未来需求进行预测。

大多数数据都可以从公共或私人渠道获得，如果从这些渠道获得的数据不能解决我们面临的问题，或者有些数据根本找不到。就需要设计调查表来收集相关数据。例如：研究消费者对供电按时段定价的反应。电费按时段定价指不同时段实施不同的电价，高峰时价格高，其他时段价格低。为了获取相关数据，我们选择一些居民并记录每天不同时间用电的情况，并持续一段时间。

在选取数据、处理数据时，需要进行大量的判断并要格外小心。由于模型估计结果的有效性取决于数据的准确性，所以在收集数据时不仅应该选择合适的数据，还要意识到使用数据的局限性。

三 估计模型参数

在建立完模型并收集好相关数据后，调查人员的一项基本任务就是要对模型中的未知参数进行估计。模型参数的估计，是计量经济学的核心内容。

例1-3：一个房地产代理商想研究房屋售价和房屋特征之间的关系，这些特征包括停车场大小、居住面积、卧室和浴室的数量、是否可以观景。该代理商最想知道的是，房屋的这些特征对售价会有什么影响。我们建立模型如下：

式中的Yard为庭院的面积，Baths 为浴室的数量，Bedrms 为卧室的数量。

在该例中，我们要估计的是截距项和斜率项βi, i＝1, 2, …, 5的值，然后再对估计方程进行假设检验和预测。模型参数的估计方法很多，可以根据调查问题和模型的性质来决定，在后面的章节中将详细讨论。

四 假设检验

计量经济学模型初次估计所得结果通常并不能令人满意。计量经济模型的设立通常以经济理论、经验和以往的研究为依据，这些仅仅为计量经济模型的设定提供了一个框架，当我们将收集的数据应用到模型，并选择一定的方法估计出参数值后，结果会让分析人员大吃一惊：要么重要性不显著，要么变量之间的关系与理论和经验相反。因此，分析人员会对模型进行各种检验以确保基本假设和估计方法适合数据反映的变量之间的关系。也许，我们需要重新建立模型，并使用不同的技术反复估计，假设检验的目的不仅是要改善模型的设定合理性，还要检验理论的有效性。

五 解释结果

最后一个步骤是解释所估计方程的含义，结论可能支持一个经济理论或者与之相悖，由此需要进一步完善理论。如果该方程是检验政策实施的效果，这个步骤的实施其实就是进行决策的时候。或者，我们可以根据估计并通过检验的模型，赋予特定变量一个数值，预测政策实施的效果。

从上述计量经济学模型建立的步骤来看，我们需要注意以下几个重要问题：

（1）模型的经济意义是否合理？数据在生成的过程中是否反映了变量之间的相关关系？

（2）数据是否可靠？

（3）使用的估计方法是否合适？估计值假设检验是否通过？

（4）如果选取不同的模型分析同一个问题，结果之间是否有差别？如何解释？

（5）模型的估计结果与经济理论或者经验是否一致？

第三节 经济数据的类型

数据的收集与整理，是影响模型质量好坏的重要因素之一。用于经济分析的数据有三类：时间序列、横截面和混合数据。

一 时间序列数据

时间序列数据（time series data set）是由一个或几个变量不同时间的观测值所构成的。例如：每日（股票价格）、每周（货币供给量）、每季度（消费价格指数）、每年（国内生产总值或汽车销售数量）等。时间序列数据一个重要的特征是数据搜集中的数据频率，最常见的是每天、每周、每月、每个季度和每年。

表1-1是时间序列数据集，来自卡斯蒂罗－弗里曼和弗里曼（Castillo－freeman and freeman, 1992），研究波多黎各的最低工资条例影响的一篇论文。此数据集中最早的那一年就是第一次观测的数据，最后那一年，则是最后一次观测的数据。在计量经济学分析时间序列数据时，数据应该按时间序列排队。

表中，变量avgmin为当年的最低工资；avgcov为最低工资的覆盖率（最低工资法所包括的工人占工人总数的百分比）; unemp为失业率；而gnp则是国民生产总值。

虽然许多计量经济学研究都使用时间序列数据，但使用时间序列数据时，需要注意一些问题。在后面的章节中我们将详细介绍这类数据应用时该注意哪些问题，及如何分析时间序列数据。

二 横截面数据

横截面数据（random sampling），就是在给定时间点对个人、家庭、企业、城市、省、国家或一系列其他单位采集的样本所构成的数据。例如：人口普查每10年进行一次，密歇根大学举办的消费者支出普查。横截面数据分析广泛地应用于经济学和其他社会科学领域之中，如劳动经济学、公共财政学、产业组织理论、城市经济学、人口和健康经济学。对检验微观经济假设和评价经济政策而言，在一定时间点上，有关个人、家庭、企业和城市的数据都是至关重要的。表1-2给出了1990年和1991年美国50个州的劳工会调查的蛋产量和价格的数据，表1-2中就有两个横截面数据。

表中，Y1是1990年蛋产量（百万个）; X1是1990年每打价格（美分）; Y2是1991年蛋产量（百万个）; X2是1991年每打价格（美分）。

如时间序列数据在计量分析时存在自身的特殊问题，横截面数据也有其问题，如异方差问题。在后面的章节中我们将会进一步讨论这些问题。

三 混合数据

有些数据既有横截面数据的特点又有时间序列数据的特点。例如：对美国的家庭进行了两次横截面数据的调查，一次在1985年，另一次在1990年。在1985年，随机抽取一个家庭，调查了工资、储蓄、家庭成员的人数等信息。到了1990年，用同样的调查方法又随机抽取一个新家庭，调查了相同的信息。我们将这两年的数据合并为一个新的数据集，就是一个混合横截面数据集。

把不同年份的横截面数据混合起来，通常是分析一项政策影响的有效方法。政府部门可以搜集政策变化前后的数据。例如，2012年实施了住房限购政策，假设我们在2010年调查了30个省市大中城市2700个住房的数据，2015年有2700个新的住房数据，最终合并在一起的5400个数据就是混合面板数据。表1-2的数据即混合数据之一，对每个年份我们有50个横截面数据，而对每一个州我们有蛋价和蛋产量的两个时间序列数据，总共100个混合数据。

第四节 案例（分析步骤）

凯恩斯的消费理论

一 理论或假说的陈述

凯恩斯说：

 

基本的心理定律——是，通常或者平均而言，人们倾向于随着他（她）们收入的增加而增加其消费，但比不上收入增加的那么多。

 

凯恩斯指出，边际消费倾向（MPC），即收入每变化一个单位的消费变化率，大于零而小于1。

二 消费的数学模型的设定

虽然凯恩斯提出了消费与收入之间的正相关关系，但他并没有明确指出这两者之间的准确的函数关系。数量经济学家采用如下的凯恩斯消费函数形式：

其中，Y是消费支出，X是收入，而β1 和β2 称为模型的参数，分别是截距项和斜率项。斜率系数β2 就是边际消费倾向（MPC）。

三 消费的计量经济模型的设定

由方程（1-6）给出的消费的数学模型，假定消费与收入之间有一个确定性的关系。实际上，除了收入外，还有其他变量也会影响消费支出。例如，家庭的大小，家庭成员的年龄，家庭的宗教信仰，等等。

考虑到经济变量之间的关系，计量经济学家会把消费支出与收入的关系修改如下：

其中，μ被称为随机误差项，用来代表所有除收入之外影响消费的因素。

四 收集数据

为了估计（1-7）模型的系数，需要有数据，表1-3给出了美国经济的数据，该表中的 Y 变量是消费支出，而 X 变量是国内生产总值（GDP），均以10亿1987年的美元为单位计算。因此，所列数据代表以1987年不变价格计算的“实际”消费和“实际”收入。

五 估计模型的参数

这里选择的是回归分析法，该方法的应用将会在后面的章节中详细讨论，下面我们看估计的结果：

六 假设检验

假定估计得到的方程（1-8）是现实较好的反映，我们还需要制定一定的准则，借以判断方程的估计值是否与待检验的经济理论预期值相一致。我们需要检验边际消费倾向的估计值0.719是不是在统计意义上显著（具体方法会在后面的章节中详细讨论），如果是，就可以支持凯恩斯的理论。

七 预测

如果我们确认了模型符合经济理论或假说，就可以赋予X特定的值，预测消费支出的多少。假定GDP在2013年是60万亿美元，问2013年预测消费支出是多少？我们就可以将X＝60代入（1-8），计算出消费支出为40.85万亿美元。

所估计的模型还有另一个用途。1993年克林顿总统上任不久便宣布他的经济计划，其中包括对年收入约14万美元的人增税。他还提出用能源和其他税收去削减联邦政府预算赤字；实际上，汽油税每加仑已增加5美分。那么，这种收入政策对消费支出以至于最终对就业的影响将如何？假若政策改变，投资有所下降，其对经济的影响将如何？宏观经济理论告诉我们，投资支出每改变1元，收入的改变由收入乘数（M）给出。

如将MPC＝0.72代入（1-9）式，此乘数就是3.57。其含义为，投资减少（增加）1美元，将最终导致收入减少（增加）约4倍。当然，乘数效应的实现需要时间。

讨论乘数效应时，边际消费倾向（MPC）的值是关键。MPC的估计值来自计量经济学模型。我们可以从这个例子看出，MPC的估计值为政策制定提供了非常有参考价值的信息。

八 利用模型制定政策

假若，我们已经估计出凯恩斯消费函数模型，而且政府认为4万亿美元的（消费支出），可以维持失业率6.5%，问什么收入水平将保证消费支出达到这个目标？

将Y＝4万亿美元代人（1-8），计算出X约等于5882（亿）美元。

这个例子告诉我们，一个已经估计并通过检验的模型，可以服务于政府制定政策。通过适合的财政政策和货币政策相配合，可以达到预期的目标。

本章小结

1．计量经济学，从字面意思上讲叫“经济度量”，属于经济学的一个分支，主要量化理论关系。回归分析是计量经济学最常用的方法之一。

2．计量经济学的主要应用是描述经济关系、假设检验和预测。根据研究问题的需要，特定的计量经济参数估计方法会不同。

3．经济计量人员通常立足于经济理论，再与经验或已有研究相结合，从而建立一个经济计量学模型。

4．分析人员获得数据后，会对一个或多个初级模型的参数进行估计，然后对模型进行各种检验以确定是否存在错误的设定或方法。

5．最后一个阶段是解释结果并判定与理论是否一致，最终的模型可以用来检验理论、给出政策建议或预测经济变量的值。

复习题

一、简答题

1．什么是计量经济学？

2．计量经济学的研究对象和内容是什么？

3．计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征？

4．建立计量经济学模型的主要步骤有哪些？

5．计量经济学模型的应用包括哪些？

二、分析题

1．下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型？为什么？

（1）St ＝112.0+0.12Rt，其中St 为第t年农村居民储蓄增加额（单位：亿元）, Rt 为第t年城镇居民可支配收入总额（单位：亿元）。

（2）St－1 ＝4432.0+0.30R，其中St－1为第t－1年底农村居民储蓄余额（单位：亿元）, Rt 为第t年农村居民纯收入总额（单位：亿元）。

2．写出在给定的某一个城市居民冰淇淋平均消费量和影响该消费的若干自变量的回归模型。针对每一个自变量，描述当变量值增加时，消费量是上升还是下降（即影响为正还是为负）。在该例中，选择截面数据还是时间序列数据更合适？解释原因。