2.4 正投影的特性

在工程制图中绘制图样的主要方法是正投影法。正投影具有以下特性。

2.4.1 类似性

点的投影在任何情况下都是点；直线的投影一般仍为直线，当直线倾斜于投影面时，其投影长度小于实长；平面图形的投影一般仍为平面图形，当平面图形倾斜于投影面时，其投影小于实形且与实形类似，即三角形仍投影为三角形，四边形仍投影为四边形。正投影的这种性质称为类似性，如图2.8所示。

图2.8 类似性

2.4.2 显实性

若线段或平面图形平行于投影面，则其投影反映线段实长或平面图形的实形。正投影的这种性质称为显实性，如图2.9所示。

图2.9 显实性

2.4.3 积聚性

若直线或平面垂直于投影面，则直线的投影积聚为一点，平面的投影积聚为一直线，这样的投影称为积聚投影。正投影的这种性质称为积聚性。

此时，直线上点的投影必落在直线的积聚投影上，平面上直线或点的投影必落在平面的积聚投影上，如图2.10所示。

图2.10 积聚性

2.4.4 从属定比性

若点在直线上，则点的投影仍在直线的投影上，且点分空间线段的比例等于其投影分线段投影所成的比例。正投影的这种性质称为点在直线上的从属定比性，如图2.11所示，若K∈BC，则k∈bc，且BK∶KC=bk∶kc。

图2.11 从属定比性

2.4.5 平行等比性

若两直线段平行，则它们的投影也相互平行，且两线段长度之比等于其投影的长度之比，正投影的这种性质称为平行等比性。如图2.12所示，若A B∥C D，则ab∥cd，且AB∶CD=ab∶cd。

图2.12 平行等比性