3.2.2 普通自定义拟合函数
系统内置公式在绝大多数情况下并不能满足需求，这时就需要自定义拟合函数。自定义拟合函数是由用户定义的函数，包括两类：在Igor编程环境下按照一定格式定义的函数；利用XOP扩展包定义的函数。
拟合过程中，拟合命令会自动调用用户自定义函数来完成拟合。
由用户定义但被系统调用，这样的函数叫作回调函数。Igor里回调函数的例子非常多，如后面讲到的图形用户界面程序设计，每一个控件一般都有一个回调函数。一些命令，如IntegrateODE、FindRoots等，也都需要指定一个回调函数。
自定义拟合函数需要满足一定的格式，最方便的方法是通过数据拟合对话框来创建。下面通过一个例子来介绍如何创建自定义拟合函数。执行菜单命令【Analysis】|【Curve Fitting】打开数据拟合对话框。如果【Curve Fitting】命令是灰色的，可在命令行窗口输入下面的命令：
Make w
创建一个名为w的wave，不进行任何操作，此时Igor检测到当前目录下存在能被拟合的wave，就会将【Curve Fitting】命令置于可选状态，表示可以进行数据拟合操作。
在打开的数据拟合窗口（见图3-30）中，单击【Function and Data】选项卡中的【New Fit Function】按钮，弹出如图3-31所示的窗口。
图3-30 创建新的自定义拟合函数
图3-31 自定义拟合函数设计对话框
在【Fit Function Name】文本框中输入自定义拟合函数的名字；【Fit Coefficients】文本框中输入拟合参数名字，可以是任意字母或者是合法的字母组合；【Independent Variables】文本框中输入自变量名字，一般可以输入x、y等，数量没有限制；在【Fit Expression】文本框中输入函数表达式，如图3-32所示。
图3-32 创建自定义拟合函数
这里创建了一个名为fsqure的函数，拟合参数为a、b、c，自变量为x，表达式为
f（x）=a∗x∗x+b∗x+c
其中，a、b、c代表对应拟合参数wave中的第1个、第2个和第3个数据，如拟合参数wave取默认值W_coef，则W_coef[0]=a, W_coef[1]=b, W_coef[2]=c。注意，要使用Igor支持的标准运算符连接每一个量，如a∗x不能写成ax，否则会报错。
单击【Test Compile】按钮可以编译并检测输入的函数是否正确，单击【Save Fit Function Now】按钮保存自定义函数。保存以后就可以使用fsqure对数据进行拟合了，此时【Function】下拉列表框中会自动列出fsqure以供选择。
自定义拟合函数可以修改。在【Function and Data】选项卡中【Function】下拉列表框选择自定义函数（在这里为fsqure），然后单击【Edit Fit Function】按钮就可以修改，修改窗口和创建窗口操作完全一样。
下面来举一个利用fsqure拟合数据的例子。首先创建一个用来拟合的实验数据，如图3-33所示。
图3-33 自定义拟合函数测试数据
Make/O/N=200 trialdata
SetScale/P x, -2,0.02, trialdata
SetRandomSeed 0.5
trialdata=x∗x-2∗x-1+gnoise(0.2)
Display trialdata
ModifyGraph mode=3, marker=8, rgb=(0,0,65280)
打开数据拟合窗口，在【Function and Data】选项卡中，单击【Function】下拉列表框选择fsqure, 【Y Data】中选中trialdata，切换到【Coeficients】选项卡，设定a、b、c的初始值分别为1、-2、-1，其他选项保持不变，单击【Do It】按钮，设置窗口如图3-34所示。
拟合结果如图3-35所示。
图3-35 自定义函数拟合结果
图3-35下方的拟合过程窗口表示一共经过两次迭代就完成了拟合，K0代表a, K1代表b, K2代表c，可以看到拟合结果是符合预期的。单击【OK】按钮完成拟合。观察图3-36所示的历史命令行窗口，可以看到Igor利用对话框的设置自动生成对FuncFit命令的调用代码。后面是拟合的结果。
图3-36 自定义拟合输出信息
当使用自定义函数拟合时，Igor调用FuncFit命令进行拟合。在使用自定义函数拟合时必须指定初始参数，在拟合时如果没有在【Coefficients】选项卡中专门指定【Coefficient Wave】, Igor将自动创建一个名为W_Coef的wave，用户需要指定初始值，不指定初始参数将无法拟合。由于快速拟合不需要指定初始参数值，所以快速拟合无法使用自定义函数。