2.5　计算分析

按计算工况第（1）步设定，利用上述模型计算两种线间距，4.457m（侧壁间距1.2m）和5.0m（侧壁间距1.743m）条件下的不同车速会车过程。38×2个会车工况条件下，距观测列车车头鼻尖约20m的头车侧窗位置的头头交会气动压力波幅计算结果见表2-1和表2-2。

这里定义相对速度比为，压力波幅系数为（ρ为空气密度）。

将表2-1和表2-2中数据按照ΔCp和vR整理后画到vR-ΔCp坐标系中（图2-9），可见同一线间距下不同速度会车时的压力波幅系数值聚集到一条曲线附近，显然这一曲线不是简单的二次曲线。如果采用6次多项式拟合可得：

线间距为4.457m（侧壁间距d=1.2m）时的拟合曲线为：

线间距为5.0m（侧壁间距d=1.743m）时的拟合曲线为：

不同会车速度下的数值计算点和拟合曲线如图2-9所示。图2-9中vR越小，表示通过列车的相对速度越低。通过列车速度为0时理论上观测列车上压力波幅应该为0，但实际上由于路边静止物（通过列车）的存在，对观测列车壁面压力有一定的扰动。vR越接近于1，表示通过列车的相对速度越大。vR=1时观测列车静止，所有压力变化均由通过列车的扰动引起。相对速度之所以没有定义为v1/v2，如文献[5]～[8]，是为了易于将归纳式应用于观测列车或通过列车车速为0的情况。

从图2-9中可以看出线间距不同，会车压力波幅值是有很大不同的。会车压力波幅值与线间距的关系，文献[5]认为是-2次方函数关系，文献[9]认为是负指数关系，似乎还没有一个统一的认识。为进一步研究会车压力波幅值与线间距之间的关系，分别计算了线间距为4.257m、4.657m、4.857m和5.257m四种线间距，每种线间距按照vR的大小设置7种会车速度组合的情况。观测列车头车上据鼻尖约20m侧窗位置压力波幅值的计算结果列于表2-3中。

总结表2-1～表2-3六种线间距的计算结果，若以线间距为4.457m计算结果为基准，则压力波幅系数与列车侧壁间距d之间的关系近似为2次方函数关系，其函数为：

f（d）=0.2426d2-1.2242d+2.1205　　1≤d≤2

或负幂函数关系，其函数为：

f（d）=1.1542d-0.8344　　　1≤d≤2

前者比后者拟合精度略高。这样，会车压力波幅系数ΔCp与相对速度比vR和侧壁间距离d的关系似乎可以写成统一的关系式：

不同线间距、不同会车速度条件下的数值计算结果和拟合曲线示于图2-10中，图2-10中离散点为数值计算结果，曲线为采用2次方函数侧壁间距的上式计算所得。误差分析表明，公式计算结果与数值计算结果间误差在vR>0.2时均小于10％。vR很小时的计算误差稍大（约20％），但vR很小意味着通过列车的速度很小，观测列车上的压力波幅值也很小，不在我们所关心的危险区段。因此应该不影响工程应用。

采用上述计算关系式计算线间距为5m，v1=v2=330km/h会车时，观测列车侧壁上的压力波幅值系数，有：

与前述数值计算值相对误差为：

与实测压力波幅的相对误差为：

按照计算工况第（3）步设定的极端速度会车情况，头头交会压力波幅计算结果列于表2-4。

从330km/h等速会车计算结果和表2-4中数据可以看出，如果以仿真计算结果为准，则拟合公式的计算结果除vR<0.2情况外，计算相对误差均小于10％。而vR<0.2时观测列车上的会车压力波幅值相当小，通常不会引起气动破坏问题。因此，应可以利用拟合公式估算不同会车速度和不同线间距条件下的会车压力波幅值。

压力波幅值表示的是列车通过时最大压力变化情况，但有些情况下更关心列车通过时最大正压力值达到多大，或最大负压力值达到多大，以及压力峰峰值之间的变化时间，即图2-8中、和Δt。线间距为5.0m时不同会车速度情况下等速会车的压力波变化如图2-11所示。从图2-11中可以看出，峰值压力和的绝对值随着车速的提高而增大。Δt则与交会列车头形变截面段长度有关，计算结果表明：

Δt=S1/（v1+v2）

式中，S1为通过列车车头变截面段长度。

如果定义峰值压力系数：

则以相对速度比为横坐标，前述计算结果可画出图2-12和图2-14所示峰值压力变化曲线。

利用图2-12和图2-14，不难归纳出会车压力波的正压峰值系数和负压峰值系数的估算关系式：

其中：

图2-13和图2-15中曲线即为利用上述公式绘出，而图2-13和图2-15中散点则是数值计算结果。与图2-12和图2-14比较可以看出，当vR<0.3时数值计算结果与公式拟合曲线有一定的差距，但如前所述，当vR值很小时，通过列车的速度很低，通常不会引起较大的气动问题。