1.5　直流电与交流电

1.5.1　直流电

直流电具有方向始终固定不变的电压或电流。能产生直流电的电源称为直流电源。常见的干电池、蓄电池和直流发电机等都是直流电源。直流电源的图形符号如图1-19（a）所示。在图1-19（b）所示的直流电路中，电流从直流电源的正极流出，经电阻R和灯泡流到负极。

直流电又分为稳定直流电和脉动直流电。

• 稳定直流电是指方向固定不变并且大小也不变的直流电。稳定直流电可用图1-20（a）所示波形表示：电流I的大小始终保持恒定（6mA）；电流方向保持不变（从电源正极流向负极）。

• 脉动直流电是指方向固定不变，但大小随时间发生变化的直流电。脉动直流电可用图1-20（b）所示的波形表示：电流I的大小随时间发生变化（如在t1时刻电流为6mA，在t2时刻电流变为4mA）；电流方向始终不变（从电源正极流向负极）。

1.5.2　单相交流电

交流电具有方向和大小都随时间进行周期性变化的电压或电流。单相交流电是电路中只有单一交流电压的交流电。单相交流电的类型很多，其中最常见的是正弦交流电，因此这里以正弦交流电为例进行介绍。

1. 符号、电路和波形

正弦交流电的符号、电路和波形如图1-21所示。

• 在0～t1期间：交流电源的电压极性是上正下负，电流I的方向：交流电源正极→电阻R→交流电源负极，并且电流I逐渐增大，在t1时刻电流达到最大值。

• 在t1～t2期间：交流电源的电压极性仍是上正下负，电流I的方向：交流电源正极→电阻R→交流电源负极，但电流I逐渐减小，在t2时刻电流为0。

• 在t2～t3期间：交流电源的电压极性变为上负下正，电流I的方向也发生改变：交流电源正极→电阻R→交流电源负极，反方向电流逐渐增大，在t3时刻反方向电流达到最大值。

• 在t3～t4期间：交流电源的电压极性仍为上负下正，电流仍是反方向，电流的方向：交流电源正极→电阻R→交流电源负极，反方向电流逐渐减小，在t4时刻反方向电流减小到0。

• 在t4时刻以后，交流电源的电流大小和方向变化与0～t4期间的变化相同。实际上，不但电流大小和方向按正弦波变化，其电压大小和方向变化也像电流一样，按正弦波变化。

2. 周期和频率

周期和频率是交流电中最常用的两个概念，正弦交流电的周期、频率示意图如图1-22所示。

（1）周期

从图1-22可以看出，交流电的变化过程是不断重复的。交流电重复变化一次所需的时间称为周期，周期用T表示，单位是秒（s）。图1-22所示交流电的周期：T=0.02s，说明该交流电每隔0.02s就会重复变化一次。

（2）频率

交流电在每秒内重复变化的次数称为频率，频率用f表示，它是周期的倒数，即

频率的单位是赫兹（Hz）。图1-22所示交流电的周期：T=0.02s，那么它的频率f=1/T=1/0.02=50Hz，说明在1s内交流电能重复0～t4这个过程50次。交流电的变化越快，变化一次所需的时间越短，即周期越短，频率越高。

3. 瞬时值和有效值

（1）瞬时值

交流电的大小和方向是不断变化的，交流电在某一时刻的值称为交流电在该时刻的瞬时值。以图1-22所示的交流电压为例，它在t1时刻的瞬时值为（约为311V），该值为最大瞬时值，在t2时刻的瞬时值为0V，该值为最小瞬时值。

（2）有效值

交流电的大小和方向是不断变化的，这给电路计算和测量带来不便，为此引入有效值的概念。对交流电有效值的说明图如图1-23所示。

图1-23所示两个电路中的电热丝完全一样，现分别给电热丝通交流电和直流电，如果两个电路的通电时间相同，并且电热丝发出的热量也相同，则对电热丝来说，这里的交流电和直流电是等效的，此时就将图1-23（b）中直流电的电压值或电流值称为图1-23（a）中交流电的有效电压值或有效电流值。

正弦交流电的有效值与最大瞬时值的关系：最大瞬时值有效值。例如，交流市电的有效电压值为220V，它的最大瞬时电压值为。

4. 相位与相位差

（1）相位

正弦交流电的波形如图1-24所示。

在图1-24中画出了交流电的一个周期，一个周期的角度为2π，一个周期的时间为0.02s。交流电在某时刻的角度称为交流电在该时刻的相位。例如，交流电在t=0.005s时的相位为π/2；在t=0.01s时的相位为π。在t=0时的角度称为交流电的初相位，即初相位为0°。

对于初相位为0°的交流电，交流电压的瞬时值U可用下面的式子表示：

U=Umsinωt

式中，Um为交流电压的最大值；ωt为交流电压的相位，其中ω称为交流电的角频率，ω=2π/T=2πf。利用上面的式子可以求出交流电压在任一时刻的相位及该时刻的电压值。

（2）相位差

相位差是指两个同频率交流电的相位之差，其示意图如图1-25所示。

两个同频率的交流电流i1、i2分别从两条线路流向A点，在同一时刻，到达A点的i1、i2交流电的相位并不相同：在t=0时，i1的相位为π/2，而i2的相位为0°；在t=0.01s时，i1的相位为3π/2，而i2的相位为π，两个电流的相位差为（π/2−0°）=π/2或（3π/2−π）=π/2，即i1、i2的相位差始终是π/2。在图1-25（b）中，若将i1的前一段补充出来（虚线所示），也可以看出i1、i2的相位差是π/2。

两个交流电存在相位差，实际上就是两个交流电的变化存在时间差。例如，图1-25（b）中的两个交流电，在t=0时，i1为5mA，i2为0；在t=0.005s时，i1变为0，i2变为5mA。总之，i2的变化总是滞后于i1的变化。

1.5.3　三相交流电

1. 三相交流电的产生

目前应用的电能绝大多数是由三相交流发电机产生的，三相交流发电机与单相交流发电机的区别在于：三相交流发电机可以同时产生并输出三组电源，而单相交流发电机只能输出一组电源，因此，三相交流发电机的效率较单相更高。三相交流发电机的结构示意图如图1-26所示。

从图1-26中可以看出，三相交流发电机主要由互成120°且固定不动的U、V、W三组线圈和一块旋转磁铁组成。当磁铁旋转时，磁铁产生的磁场将切割这三组线圈，从而在U、V、W三组线圈中产生交流电动势，并在线圈两端分别输出交流电压UU、UV、UW。这三个频率相同、电动势振幅相等、相位差互为120°的交流电路就称为三相交流电。

不管磁铁旋转到哪个位置，穿过三组线圈的磁感线都会不同，因此，三组线圈产生的交流电压也就不同。由三相交流发电机产生的三相交流电波形如图1-27所示。

从图1-27中可以看出，UU、UV、UW的相位不同，但相位差都是120°。它们在任意时刻的电压值可用下面的公式计算：

UU=Umsinωt

UV=Umsin(ωt−120°)

UW=Umsin(ωt−240°)

2. 三相交流电的供电方式

将三相交流电供给用户时，可采用三种方式：直接连接供电、星形连接供电和三角形连接供电。

（1）直接连接供电方式

直接连接供电方式如图1-28所示。直接连接供电方式是用两根导线直接向用户供电。这种方式共用到6根导线，若在长距离供电时采用这种供电方式，会使成本增加。

（2）星形连接供电方式

星形连接供电方式如图1-29所示。星形连接是将发电机的三组线圈末端连接在一起，并接出一根线，称为中性线N，从三组线圈的首端各引出一根线，称为相线，即U相线、V相线和W相线。三根相线分别连接到单独的用户，而中性线则在用户端一分为三，同时连接三个用户。在这种供电方式中，三组线圈连接成星形，并且采用四根线来传送三相电压，因此这种方式又称为三相四线制星形连接供电方式。

任意一根相线与中性线之间的电压称为相电压UP，任意两根相线之间的电压称为线电压UL。从图1-29中可以看出，线电压实际上是由两组线圈上的相电压叠加得到的，但线电压UL的值并不是相电压UP的2倍。根据理论推导可知，在采用星形连接供电方式时，线电压是相电压的。

（3）三角形连接供电方式

三角形连接供电方式如图1-30所示。三角形连接是将发电机的三组线圈的首末端依次连接在一起，并在三个连接点处各接出一根线，分别称为U相线、V相线和W相线。在这种供电方式中，三组线圈连接成三角形，并且采用三根线来传送三相电压，因此这种方式又称为三相三线制三角形连接供电方式。

在采用三角形连接供电方式中，相电压UP（每组线圈上的电压）和线电压UL（两根相线之间的电压）是相等的，即UL=UP。