序

影响河床冲淤的因素很多，概括起来可以分为河段上游来水来沙过程、河段内河床周界物质组成和下游基准面三类。当这些因素相对稳定时，河床将逐渐趋于平衡。当这些因素发生较大变化，如上游兴建水库等，河床将失去原有的相对平衡状态。处于不平衡中的河道，其调整过程是怎样发展的？这是大家关注的问题。

研究这一过程的常用方法有数值模拟、河工模型试验和原型观测资料分析等。数值模拟、河工模型试验这两种方法的基础是根据质量、动量和能量守恒定律建立起来的水流、泥沙运动控制方程。前者是通过对基本方程、相应的初边界条件以及补充方程和参数进行恰当离散和取值得到数值模拟结果；后者是通过由基本方程和补充方程控制的比尺关系来进行试验研究。原型观测资料是我们开展数值模拟、河工模型试验的基础，也是我们进行常规的河床演变分析的基础。最近数十年，我们做的研究工作大多在这些方法的框架内展开，很少有人去探寻这个框架以外的新方法。

制约我们走出这个框框的原因其实很简单，就是我们似乎缺少必要的理论支撑。众所周知，牛顿力学的基础为力学三定律和质量、能量守恒律。这是我们进行力学研究的理论基础。水流、泥沙运动控制方程就是依据这些定律和原理推导建立起来的。我们能用的“牌”似已用完。这样的话，我们自然会对自己提出一个科学问题：我们还能不能走出原来的框框，在方法论层面上进行创新？

答案是肯定的。吴保生教授提出的滞后响应模型就回答了这个问题。这个模型的基本出发点是：河床在受到外界扰动后，其调整速率与其当前状态和平衡状态之间的差值成正比。这个基本出发点是不能从牛顿力学定律和原理推导得出的，但恰是众多事物都具有的一种自然现象。本人认为这种不被牛顿力学和原理概括的、在自然界中客观存在的现象可以被称为自然法则。不断发现和提出这些自然法则，应是我们推动科学创新的一个很重要的内容。

自然法则在计算流体力学的研究中也起着重要作用。按照本人的理解，数值方法的发展过程可分为三个大的阶段。第一个阶段提出的数值格式以方程中各偏导数项的离散满足数学定义以及离散方程满足收敛性为主要目标（有限差分法研究的范畴）。第二个阶段提出的数值格式在满足数学定义外增加了以满足方程的物理意义这个条件（有限体积法研究的范畴）。第三个阶段提出的数值格式在满足数学定义和方程物理意义前提下还需受到自然法则的约束，例如TVD格式所表示的随时间推进总变差减小的原则。可以看出，在打完数学和物理的“牌”后，计算流体力学学科早在多年前就已进入发掘自然法则的时代。

河床自动调整原理是河床演变学科中最基本的理论之一，也是一个客观存在的自然法则。吴保生教授提出的滞后响应模型可以看作是河床自动调整原理的一种数学描述方式，理由是该模型的基本方程体现了非平衡态河床向平衡状态发展的基本原则。该滞后响应模型的另一特点是给出了非平衡态河道随时间的调整过程。

从数学上看，本书提出的滞后响应模型是一个线性模型。可以预测，在线性模型基础上，将会产生非线性模型、高阶模型等一系列模型，这是科学发展的一个规律，有待大家去探索。

张小峰 谨识

2015年6月于武汉大学