2.3　电感式传感器

电感式传感器是利用电磁感应把被测的物理量，如位移、压力、流量、振动等转换成线圈的自感系数和互感系数的变化，再由电路转换为电压或电流的变化量输出，实现非电量到电量的转换。其变换按照转换原理的不同可分为自感型、互感型和电涡流式，根据结构型式分为气隙型、面积型和螺管型。电感传感器具有输出功率大、测量范围大、灵敏度高、稳定性好等优点，在水电站测试中得到了广泛的应用。尤其是电涡流传感器，被广泛应用于各类旋转机械转轴径向振动测量，对水力机组来说就是主轴摆度的测量中。此外，电涡流传感器和光电传感器联合作用于键相测量，实现对其他监测信号的采集控制和定位。

2.3.1　自感式传感器

2.3.1.1　工作原理

自感式传感器工作时衔铁与被测物体相接触，被测物体带动衔铁产生位移，引起磁路中气隙磁阻的变化，从而使线圈电感发生变化。在缠绕在铁芯上的线圈中通以交流电流后，就可以获得正比于位移输入量的电压或电流的输出信号。

线圈的电感为

若气隙厚度较小，可认为气隙磁场是均匀的，而且不考虑磁路铁损，则磁路总磁阻为

一般铁芯和衔铁的磁阻远远小于空气磁阻，所以式（2-31）可以简化为

磁路总磁阻计算为

由式（2-33）可知，电感与气隙长度成反比，与气隙截面积成正比。因此，根据变化参数不同，可以将自感式传感器分为气隙型、面积型和螺管型（图2.11）。气隙型改变气隙厚度，面积型改变导磁面积，螺管型利用铁芯在螺管中的直线位移改变线圈磁力线泄漏路径上的磁阻。

设自感传感器的初始气隙为δ0，初始电感量为L0，则初始电感量为

当衔铁下移气隙变化为Δδ时，电感量变化ΔL1为

电感量的相对变化为

当1时，可将式（2-36）展开成泰勒级数形式，即

同理，当衔铁上移Δδ时，电感量变化为ΔL2的泰勒级数形式，即

忽略二次项以上的高次项，则传感器的灵敏度为

由式（2-39）可以看出，对于不同的自感传感器，电感与气隙长度的关系并不相同。以气隙型传感器为例，电感与气隙长度为非线性关系，满足式（2-40）：

即气隙型传感器的灵敏度与气隙长度的平方成反比，因此，气隙型传感器非线性误差大，为了减小非线性，量程必须限定在很小的范围内，一般为初始气隙的1/5以下，控制在0.001～1mm。

在实际使用中，常采用两个相同的传感线圈共用一个衔铁，构成差动式自感传感器，在衔铁位移时，可以使两个线圈的间隙按δ0＋Δδ、δ0-Δδ变化。一个线圈电感增加，另一个线圈电感减小。两个线圈的电气参数和几何尺寸要求完全相同。这种结构除了可以改善线性、提高灵敏度外，对温度变化、电源频率变化等的影响也可以进行补偿，从而减少了外界影响造成的误差。

2.3.1.2　测量电路

差动电感传感器电路主要采用电桥电路，如图2.12所示。

相邻两工作臂为Z1、Z2，是差动电感传感器的两个线圈阻抗。另两臂为变压器次级线圈的两半。输出电压取自A、B两点。我们可推出A、B两点电位差即输出电压为

电桥平衡位置为衔铁处于差动传感器中间时。此时，两线圈完全堆成，输出电压为零。当衔铁向下移动时，下线圈阻抗增加，即Z1＝Z＋ΔZ，而上线圈阻抗减少，即Z1＝ Z-ΔZ，此时输出电压为

衔铁上移时，输出电压为

由式（2-42）和式（2-43）可知，电桥输出电压和衔铁位移成反相变化。由于输出是交流，无法判别极性和位移方向，所以通常输出电压在接入指示仪表前需经过整流滤波处理。

2.3.2　互感式传感器

2.3.2.1　工作原理

互感式传感器的工作原理类似于变压器的工作原理。主要包括衔铁、初级绕组、次级绕组和线圈框架等，如图2.13所示。初级绕组、次级绕组的耦合能随衔铁的移动而变化，即绕组间的互感随被测位移的改变而变化。由于在使用时两个结构尺寸和参数完全相同的次级绕组采用反向串接，以差动方式输出，所以又把这种传感器称为差动变压器式电感传感器，通常简称为差动变压器。初级绕组作为差动变压器激励用，相当于变压器的原边，而次级绕组相当于变压器的副边。

当初级线圈有交变电流流过时，次级线圈中产生的感应电势为：

输出电压为

将式（2-46）代入式（2-47）可得

输出电压的有效值为

当衔铁处于线圈中间对称位置时，输出电压为零。若衔铁上移，M1＝M＋ΔM，M2＝M-ΔM，则式（2-49）变为

由式（2-50）可知，输出电压与互感的变化成正比，其输出特性如图2.14所示。

2.3.2.2　测量电路

差动变压器的输出电压是交流量，其幅值大小与铁芯位移成正比，输出电压如用交流电压表指示，只能反映铁芯位移的大小，不能显示移动的方向。其次，当差动变压器的衔铁处于中间位置时，理想条件下其输出电压为零。但实际上，在零点仍有一个微小的电压值存在，称为零点残余电压。零点残余电压是由于差动变压器两个次级绕组不可能完全一致，从而使两个次级绕组的感应电势数值不等，初级线圈中铜损电阻及导磁材料的铁损和材质不均匀，形成存在线圈匝间电容、导磁材料磁化曲线非线性等。零点残余电压的存在造成零点附近的不灵敏区；零点残余电压输入放大器内会使放大器末级趋向饱和，影响电路正常工作。因此差动变压器式传感器的后接电路形式，需要既能反映铁芯位移极性，又能补偿零点残余电压的差动直流输出电路。图2.15是一种用于小位移测量的差动相敏检波电路。在没有输入信号时，铁芯处于中间位置，调节电阻R，使零点残余电压减小；当铁芯移动时，输出电压经交流放大、相敏检波、滤波后得直流输出。由表头指示输出位移量大小和方向。

2.3.3　电涡流式传感器

2.3.3.1　工作原理

电涡流式传感器是一种无源传感器，不能将非电功率转换成电功率，所以必须要有外接电源才能工作。它是利用电涡流效应将位移等非电被测参量转换为线圈的电感或阻抗变化的变磁阻式传感器。所谓电涡流效应，指金属导体置于交变磁场中会产生电涡流，且该电涡流所产生磁场的方向与原磁场方向相反的一种物理现象。工作原理图如图2.16所示。

当线圈通过交流电流i时，在线圈中会产生交变磁场，被测金属导体由于置于此交变磁场中，金属导体产生交变电流i1，此电流呈漩涡状，称为“电涡流”。此交变电涡流也会产生交变磁场，该磁场与初始线圈产生的磁场方向相反，因而会抵消一部分初始的交变磁场，从而使得线圈中的电感量、阻抗和品质因数发生变化。

由于传感线圈的电感量、阻抗和品质因数的变化与金属导体的电导率、磁导率、几何形状、线圈的几何参数、激励源频率、激励电流及线圈到金属导体的距离等参数有关。因此，若固定某些参数恒定不变，只变化其中某一个参数，此时阻抗就与这个参数成单值函数关系。例如变化线圈到金属导体的距离，保持其他参数不变，可构成相应的位移传感器。

由于电涡流在金属导体的纵深方向并不是均匀分布的，而只集中在金属导体的表面，也就是所谓的趋肤效应。因此，控制激励电流、频率等参数不变，就可以用来检测与表面电导率σ有关的表面温度、表面裂纹等参数，或者用来检测与材料磁导率μ有关的材料型号、表面硬度等参数。

电涡流式传感器因长期工作可靠性好、灵敏度高、抗干扰能力强、非接触测量、响应速度快、不受油水介质影响、频率响应宽、体积小等，常被用于大型旋转机械的轴位移、轴振动和轴转速等参数计算。目前市面上的产品有美国本特利公司3300、7200系列产品，线性范围根据不同的探头直径分别有0.25～1.25mm、0.25～2.25mm、1.0～5.0mm、1.5～13.5mm等，最小分辨力为0.1μm，最小全程非线性误差在±0.5%以内；还有加拿大VibroSystM公司的PES-103，测量范围为0～3mm、输出信号为5～20mA或1～10V；国内的如JX20系列电涡流位移传感器，指标接近美国本特利公司3300系列产品水平，还有湖南天瑞公司的TR81系列涡流传感器。

2.3.3.2　测量电路

测量电路的任务是把阻抗变化转换为电压或电流输出，然后记录显示出来。常用的电路是分压式调幅电路，如图2.17所示。传感器线圈L与电容C组成并联谐振回路，其谐振频率为

电路中由振荡器提供稳定的高频信号电源。当谐振频率与该电源频率相同时，输出电压最大。测量时，传感器线圈阻抗随d而改变，LC回路失谐，输出电压亦变化，再经过放大、检波、滤波后由指示仪表即可显示位移的变化。

2.3.4　应用注意事项

应用注意事项如下：

（1）铁芯材料的选择。铁芯材料选择的主要依据是要具有较高的导磁率、较高的饱和磁感应强度和较小的磁滞损耗。另外，还要求电阻率大，居里点温度高，磁性能稳定，便于加工等。常用导磁材料有铁氧体、铁镍合金、硅钢片和纯铁。

（2）电源频率的选择。提高电源频率的优点有：提高线圈的品质因数；提高灵敏度；有利于放大器的设计。但是过高的电源频率也会带来缺点，如铁芯涡流损耗增加；导线的集肤效应等会使灵敏度减低；增加寄生电容（包括线圈匝间电容）以及外界干扰的影响。